Cours : Nombres décimaux (6ème)

Voici un cours assez simple sur les nombres décimaux en mathématique mais important à comprendre !

Avant de commencer, qu’est ce qu’un nombre entier ?

Les nombres entiers s’écrivent à l’aide des dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Par exemple, mon chiffre préféré est le 2. Le nombre 2 s’écrit avec un seul chiffre qui est 2 (tout simplement).
Maintenant si je veux écrire le nombre 23, je vais devoir utiliser deux chiffres : 2 et 3 pour écrire « 23 ».

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Mais pourquoi les appelle-t-on « entiers » ?

 Tout simplement parce-que nous n’utilisons pas de virgules !
Il y a deux catégories de nombres entiers : Les entiers « naturels » et les entiers « relatifs ».

Quels est la différence ?
Avec les entiers naturels, nous n’aurons que des nombres positifs :

2
23
15
335

C’est ce qu’on utilise le plus souvent :). Par exemple, j’ai 2 frères et une sœur.
J’ai utilisé ici les nombres entiers « 2″ et « 1″.
Attention : Les nombres entiers naturels sont toujours positifs !

Avec les entiers relatifs, nous aurons à la fois des nombres positifs et des nombres négatifs :

5
-2
17
13
-56

Dîtes vous simplement que dans les nombres entiers nous n’avons pas de virgule, c’est le plus important ici.

Par exemple, si une personne me donne 4 €et 50 centimes, j’aurais un peu de mal à l’écrire avec un nombre entier, car « 4,5″ n’est pas un nombre entier. Heureusement qu’il y a les nombres décimaux… Ouf

Qu’est ce qu’un nombre décimal et comment l’écrire ?

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4,5 est un nombre décimal. En effet, un nombre décimal est un nombre qui peut être positif ou négatif et qui peut avoir un nombre « fini » de chiffre après la virgule. Il est important de noté que l’on a dit « fini » !

Par exemple, Thomas, Pierre et Jean doivent se partager 10 bonbons. Eh bien si nous ne voulons pas de jaloux, il nous faudra bien partager ces bonbons.

Malheureusement nous ne pourrons pas, car partager nos 10 bonbons revient à donner à chacun 3,33333… (avec une infinité du chiffre 3 après la virgule). Nous ne pourrons pas avoir de nombre décimal ici…

Par contre, si Anne les rejoint, chacun aura 2,5 soit deux bonbons et la moitié d’un. 2,5 est bien un chiffre décimal car il a un nombre fini de chiffre après la virgule.

J’espère qu’avec cet exemple vous retiendrez la leçon :).
Allez un petit un exercice sur Totomaths.fr pour voir si vous avez tout compris.

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