Ce cours évoquera les puissances. Nous verrons d’une part les puissances d’exposant positif, puis négatif et enfin quelques propriétés à connaître. Bonne lecture !
Puissance d’exposant positif
Qu’est-ce qu’une puissance en mathématiques ?
C’est en quelque sorte une multiplication par la même valeur n fois
On dit que n est l' »exposant ».
Par exemple 2 puissances 4 est égale à 2 x 2 x 2 x 2 (4 fois).
Il s’agit là d’exposant positif comme vous avez pu le remarquer. Passons aux exposants négatifs.
Puissance d’exposant négatif
C’est tout simplement l’inverse de cette puissance d’exposant positif !
Voyons cela :
Pas plus compliqué que ce que vous venez de voir. Par exemple « a puissance -1 » est égale à « 1 sur a puissance 1 », soit l’inverse de a !
Quelques propriétés à connaître
Calcul simple entre deux puissances
Je veux calculer : 25 + 32
Eh bien je suis obligé de calculer 25 et 32.
Ce qui donne : 32 + 9 = 41
Produit de deux puissances du même nombre
Propriété : on ajoute les exposants ! Ce qui donne : 25 + 4 = 29 = 512
Produit de deux puissances de même exposant
Propriété : multiplier d’abord les nombres (indices) entre eux ! Ce qui donne : (2 x 3)5 = 65 = 7776
Quotient de deux puissances du même nombre
Propriété : on soustrait les exposants ! Ce qui donne : 1 / (25 – 4) = 1 / (21) = 0.5
Quotient de deux puissances de même exposant
Propriété : on divise d’abord les nombres (indices) entre eux ! Ce qui donne : (2 / 3)5
On pourrait laisser le résultat tel quel 🙂
Pour les plus curieux, le résultat final est égal à environ 0.132 (si je m’arrête à trois chiffres après la virgule).
Merci. Le cours est très bien fait