Ce cours sur les fractions ressemble beaucoup aux divisions. Croyez-moi, les divisions c’est utile et surtout très facile à utiliser !
Une fraction est tout simplement un nombre qui s’écrit de la manière suivante :
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A et B étant deux nombres entiers avec B différent de zéro.
On dit aussi que A est le numérateur et que B est le dénominateur.
Remarque : On ne change pas la valeur d’une fraction si on divise ou si on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
Quoi encore Toto ? Tu n’as pas compris ce que je viens de dire ? C’est pourtant simple 🙂
Par exemple, si j’ai la fraction suivante : 2/3
Je sais que 2/3 = (2*5)/(3*5) = (2*9)/(3*9)
Ne me dite pas c’est bizarre ou c’est magique… 🙂 C’est logique !
Reprenons l’exemple ci-dessus : 2/3 = (2*5)/(3*5)
Je sais que 2*5 = 10
Je sais aussi que 3*5 = 15
Alors 2/3 = 10/15 !
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Simplification des fractions. :
Imaginons que l’on me demande de simplifier la fraction suivante : 10/15
Comment vais-je faire ?
L’idée est de « trouver » un même nombre dont le numérateur et le dénominateur sont multiple.
Je m’explique : 10 = 5*2 et 15 = 5*3. J’ai donc trouver ce même nombre : 5.
Passons maintenant à un exemple de calcul. Par exemple, je souhaite calculer (2/3) * 6.
En fait pour réaliser ce calcul, j’ai besoin d’avoir à chaque fois un numérateur et un dénominateur. Le problème c’est que 6 n’a pas de dénominateur. Dans ces cas là, je dirais toujours que 6=6/1. Génial ! Je peux donc faire mon calcul :
J’obtiens donc l’opération suivante :
(2/3) * (6/1) = (2*6) / (3*1) = 12/3
Dans un multiplication, je multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
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Par contre dans le cas d’une addition c’est différent, je dois avoir systématiquement le même dénominateur pour pouvoir les additionner. Par exemple (2/3) + 6.
Je sais que 6 = 6/1 = (6*3)/(1*3) = 18/3.
Génial ! J’ai le même dénominateur.
J’obtiens l’opération suivante :
(2/3) + (18/3) = (2+18) / 3 = 20/3
Avec les additions j’additionne uniquement les numérateurs, je ne touche pas au dénominateur !
Bon courage !